Análisis histórico-epistemológico de sucesiones y series Una perspectiva didáctica
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Resumen
La perspectiva histórica y epistemológica ha demostrado su relevancia por su correspondencia con el desarrollo cognitivo del estudiante en el Análisis Real. Sin embargo, hay pocos estudios desde esta perspectiva centrados en sucesiones y series. Desde una perspectiva histórica-epistemológica se presenta un análisis sobre las nociones de sucesiones y series, para discutir sobre su enseñanza y alcances didácticos, con especial foco en una idea fundamental y transversal en el Análisis Real: la convergencia. A partir de un análisis documental, se aborda la evolución del conocimiento que dio lugar a la definición formal del límite de sucesión y el desarrollo de funciones en serie de potencias, lo cual produjo el desarrollo moderno del Análisis Real a través del estudio sistemático de la convergencia. Se relacionan los problemas e interrogantes con los conocimientos y métodos disponibles en periodos históricos específicos, enfatizando los obstáculos que debieron ser resueltos para alcanzar este desarrollo moderno.
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